[백준] 11053 : 가장 긴 증가하는 부분 수열 (DP) - JAVA

solved ac (실버 2)

https://www.acmicpc.net/problem/11053

 

 

# 문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

# 예제

입력 : 

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

6
10 20 10 30 20 50

 

출력 :  첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력

4

 

# 필요개념

원래는 이 문제를 재귀를 이용해 풀려고 했으나, 시간초과가 났다. 

그래서 방법을 바꾸었는데 , 이 방법은 이중for문을 이용하기 때문에 시간초과는 나지 않았다 !

 

idx가 1인 곳부터 도는데, 그 기준으로 앞쪽의 값을 확인한다. 앞의 값이 현재의 값보다 작으면 증가하는 부분 수열이 되므로 앞의 dp값 + 1 과 현재 값 중 더 큰 값을 넣어준다. 

(dp값은 누적되기 때문에, 1만 더해주면 된다.)

 

앞에 있는 것들을 모두 돌았으면 max값을 변수에 넣어둔다. 이렇게 모든 노드를 돌며 가장 큰 값을 출력하게 된다.

 

# Code

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] input = new int[n];
        int[] dp = new int[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
            input[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            dp[i] = 1;
        }

        int result = 1;
        for (int i = 1 ; i < n ; i++) {
            for (int j = 0 ; j < i ; j++) {
                if (input[i] > input[j]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            result = Math.max(dp[i], result);
        }
        System.out.println(result);
    }
}

 

# 결과