[백준] 1654 : 랜선 자르기 (이분 탐색) - JAVA

백준 알고리즘 분류 (이분 탐색)

https://www.acmicpc.net/problem/1654

1654번: 랜선 자르기

 

 

# 문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

# 예제

입력 : 첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

4 11
802
743
457
539

 

출력

200

 

# 필요개념

 이 문제에서 요구하는 것은 사실 두 가지이다.

 

1. 필요한 랜선의 개수에 맞도록 자르기

2. 길이를 최대한으로 하기

 

두번째 조건같은 것을 상한선 또는 하한선 결정이라고 한다. 이 문제에서는 최대를 구해야하므로 상한선을 결정하는 문제라고 보면 된다. 이는 이분탐색과정에서 꼭 필요하다.

 

상한선을 구하려면 범위를 오른쪽으로 몰아주어야 하고, 처음으로 low와 high의 값이 뒤집히는 순간이 우리가 잡아야 하는 순간일 것이다. 이때는 high값을 출력해주면 된다!

 

이 문제에서는 무엇을 기준으로 high와 low값을 조절해주어야 하는지 생각해보면, 랜선의 개수임을 알 수 있다. 랜선의 개수가 요구하는 개수보다 많으면, 길이를 늘려 잘리는 조각을 작게 해주어야 하고, 역의 경우에는 반대로 진행해주면 된다. 

 

# Code

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
        List<Integer> lst = new ArrayList<>();
        for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
            lst.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
        }
        Collections.sort(lst);

        long min = 1;
        long max = lst.get(n - 1);
        long mid = 0;
        long cnt = 0;
        while (min <= max) {
            cnt = 0;
            mid = (max + min) / 2;
            for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
                cnt += (lst.get(i) / mid);
            }
            if (cnt >= k) min = mid + 1;
            else max = mid - 1;
        }
        System.out.println(max);
    }
}

 

생각해보니 이 코드에서 정렬을 해줄 필요가 없었다. 그냥 max값만 구해주면 binary search가 가능했다!

 

# 결과