[백준] 10942: 팰린드롬? (dp, 투포인터) - JAVA

class 5 

https://www.acmicpc.net/problem/10942

 

 

 

# 문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

# 예제

입력 : 첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

7
1 2 1 3 1 2 1
4
1 3
2 5
3 3
5 7

 

출력 :  총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

1
0
1
1

 

 

# 필요개념

문제를 봤을 때에는 투포인터 문제처럼 접근하는 걸 생각했는데 주어진 시간을 보고 애매할 것이라고 생각했다. 그래도 일단 풀어서 제출을 했는데 통과가 되었다.

 

팰린드롬 확인 여부를 구하는 함수인데, 그냥 크게 어려울 거 없는 그런 발상이었다. 이게 골드4레벨이라는 게 이상해서 알고리즘을 보니 dp라고 되어있었다! 역시 의도대로 풀진 못했던 거구나 싶어 dp를 이용해 풀어보려고 노력했다.

 

 

 

✅ DP로 풀어보기

 

주어지는 두 수를 각각 start, end로 가정하자. start부터 end까지의 수열이 팰린드롬인지 판별하면 된다. 그래서 (N + 1) * (N + 1) 크기의 이차원배열을 만들었다. 예를 들어 1,3 이 들어간 경우 dp[1][3]에 팰린드롬 여부를 넣어두었다.

 

1. start == end 인 경우 -> 수가 1개이므로, 팰린드롬이다

그냥 1 만 있는 경우 뒤집어도 1이므로 팰린드롬이다. 따라서 dp[i][i]는 전부 true

길이가 1인경우

 

2. start와 end가 1 차이인 경우 -> 수가 2개이므로 두 수가 같은 값을 가지면 팰린드롬이다.

예를들면  1 1 은 뒤집어도 1 1이므로 팰린드롬이고, 1 2는 뒤집으면 2 1이 되므로 팰린드롬이 아니다.

 

3. 그 외의 경우 -> 1,2 작업이 되었다면 간격이 1,2인 경우의 배열은 다 찬 상태이다. 나머지 배열을 채워야 하는데, 간격이 좁은 것의 dp 배열을 이용할 것이므로 간격이 좁은 것부터 (3, 4, ... 순으로) 채워야 한다. 

 

예를 들어 1 5 5 1 이 팰린드롬인지 알고 싶다. 그럼 inputs[1] 과 inputs[4] 의 값이 같은지 확인 하고, 같다면 inputs[2] inputs[3]이 같은지 봐야한다. dp[1][4]를 위해 dp[2][3]이 필요하다는 의미이다. 그래서 간격이 3인 것부터 채워넣고자 가장 바깥의 for문을 간격으로 두었다.

 

# Code

1. dp 이용

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    static int[] inputs;
    static boolean[][] dp;
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        inputs = new int[N + 1];
        dp = new boolean[N + 1][N + 1];

        for (int i = 1 ; i <= N ; i++) {
            inputs[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        dp();

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0 ; i < M ; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
            sb.append(dp[start][end] ? 1 : 0).append("\n");
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }

    private static void dp() {
        for (int i = 1 ; i <= N ; i++) {
            // 시작, 끝 idx 같은경우 -> 길이가 1
            dp[i][i] = true;
        }

        for (int i = 1 ; i < N ; i++) {
            // 길이가 2인경우 -> 값이 같으면 true
            if (inputs[i] == inputs[i + 1]) {
                dp[i][i + 1] = true;
            }
        }

        // 그 이상 -> 안쪽거가 팰린드롬이고, 각 사이드의 값이 같으면 팰린드롬
        // 두 수의 간격이 작은 애들부터 채우기
        for (int i = 2 ; i < N ; i++) {
            for (int j = 1 ; j <= N - i ; j++) {
                if (inputs[j] == inputs[j + i] && dp[j + 1][j + i - 1]) {
                    dp[j][j + i] = true;
                }
            }
        }
    }
}

 

 

2. 투포인터 이용

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    static int[] inputs;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        inputs = new int[N + 1];
        for (int i = 1 ; i <= N ; i++) {
            inputs[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0 ; i < M ; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
            palindrome(start, end);
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }

    private static void palindrome(int start, int end) {
        for (int i = 0 ; i <= (end - start) / 2 ; i++) {
            if (inputs[start + i] != inputs[end - i]) {
                sb.append(0).append("\n");
                return;
            }
        }
        sb.append(1).append("\n");
    }
}

 

# 결과

 

dp 이용

 

투포인터 이용

 

 

dp가 확실히 빠르다는 것을 알 수 있었다!