[백준] 1753: 최단경로 (다익스트라 알고리즘) - JAVA

https://www.acmicpc.net/problem/1753

 

 

 

 

# 문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

 

 

# 예제

입력 :  첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

 

출력 :  첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

0
2
3
7
INF

 

 

# 필요개념

이 문제는 가중치가 각각 다르고, 최소한의 가중치를 갖는 경로를 찾는다는 점에서 다익스트라 알고리즘으로 풀어야 겠다고 생각했다. 다익스트라는 BFS와 비슷한데, 우선순위큐를 사용하는 것이 특징이다. 탐색하면서 해당노드의 가중치는 별도의 배열에 넣어두고, 누적된 값과 배열에 들어있는 값의 크기를 비교하여 최솟값으로 갱신시킨다.

 

위 과정만 진행했을 때 시간초과 문제가 발생하였다. 그래서 만약 현재 가중치가 배열에 들어있는 값보다 크다면 건너뛰는 코드를 추가해 문제를 해결하였다.

 

 

 

# Code

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
    static List<List<Node>> inputs = new ArrayList<>();
    static int[] dist;
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        dist = new int[N + 1];
        Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);

        int E = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int start = Integer.parseInt(br.readLine());

        for (int i = 0 ; i <= N ; i++) {
             inputs.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int i = 0 ; i < E ; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int s = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int e = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
            inputs.get(s).add(new Node(e, w));
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        dijkstra(start);
        for (int i = 1 ; i <= N ; i++) {
            if (dist[i] == Integer.MAX_VALUE) sb.append("INF\n");
            else sb.append(dist[i]).append("\n");
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }

    private static void dijkstra(int start) {
        PriorityQueue<Node> queue = new PriorityQueue<>();
        queue.add(new Node(start, 0));
        dist[start] = 0;

        while(!queue.isEmpty()){
            Node curNode = queue.poll();
            if (dist[curNode.end] < curNode.value) {
                continue;
            }
            for(int i = 0 ; i < inputs.get(curNode.end).size() ; i++) {
                Node next = inputs.get(curNode.end).get(i);
                if (curNode.value + next.value < dist[next.end]) {
                    dist[next.end] = curNode.value + next.value;
                    queue.add(new Node(next.end, dist[next.end]));
                }
            }
        }
    }
}

class Node implements Comparable<Node> {
    int end;
    int value;

    public Node(int e, int v) {
        this.end = e;
        this.value = v;
    }

    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        return value - o.value;
    }
}

 

 

# 결과